「共線性の診断」の見方は?

現実逃避に更新します。
重回帰分析をやっていて気をつけなければいけないのが、（多重）共線性の問題です。(多重)共線性の問題とは、独立変数間の相関が高すぎるために、偏回帰係数の推定量が不安定になることです(南風原, 2002)。SPSSでは、共線性を確認する方法の1つとして、「共線性の診断」があります。この「共線性の診断」をチェックして分析を行った場合、許容度、VIF、固有値、条件指標、分散の比率がアウトプットとして表示されます。こられの統計量について、マニュアル本では十分に説明されていません(e.g. 小塩, 2004; 内田, 1997)。

→小野寺・山本(2004)を参考に小5分調べてみました。

■許容度(Tolerance)
ある独立変数を従属変数として仮定し、他の独立変数を用いて回帰分析を行う。さらに、その際の決定係数を1から引き、他の独立変数によって説明されない変動の割合を算出する。
→この数値が小さいと、多重共線性の疑いがある。
■VIF(Variance Inflaton Factors)
許容度の逆数を表す。
→この数値が小さいと共線性が生じにくく、大きいと他の独立変数との関連が強いことを示し、共線性が生じてている可能性が高い。
■固有値
この値が0に違いほど、多重共線性の疑いがある。
■条件指標
この値が大きいほど、固有値が小さいことを示し、多重共線性の可能性が高い。
■分散の比率
固有値の小さいor条件指数が大きな項目の分散の比率が大きい独立変数は、共線性の疑いがある。

＊これらの指標には、絶対的な基準はありません。相対的な値で判断しなければなりません。
また、固有値と条件指標についてはよくわかりませんでした。勉強します。

引用文献
・南風原朝和, 2002, 心理統計学の基礎 統合的理解のために, 有斐閣
・小野寺孝義・山本嘉一郎編, 2004, SPSS辞典 BASE編, ナカニシヤ出版
・小塩真司, 2004, SPSSとAmosによる心理・調査データ解析 因子分析・共分散構造分析まで, 東京図書
・内田治, 1997, すぐわかるSPSSによるアンケートの調査・集計・解析, 東京図書